Сократите дробь 32(16/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
32

16 12

=

32 ∙ 12 + 16 12

=

400 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;12) необходимо:

• разложить 400 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (400; 12) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 4 12 : 4
=
100 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

100 3
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
100 3
=
33
1 3