Сократите дробь 25/500
Задача: сократить дробь
25 500
Решение:
25 500
=
25 : 25 500 : 25
=
1 20
Ответ:
25 500
=
1 20
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 25 и 500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25;500) необходимо:
Отсюда:
500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (25; 500) = 5 · 5 = 25.
25 : 25 500 : 25
=
1 20
Таким образом:
25 500
=
1 20