Сократите дробь 6(50/750)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

50 750

=

6 ∙ 750 + 50 750

=

4550 750

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4550 и 750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4550;750) необходимо:

• разложить 4550 и 750 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4550 = 2 · 5 · 5 · 7 · 13;

4550	2
2275	5
455	5
91	7
13	13
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (4550; 750) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4550 : 50 750 : 50
=
91 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

91 15
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
91 15
=
6
1 15