Сократите дробь 6(54/66)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

54 66

=

6 ∙ 66 + 54 66

=

450 66

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 450 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (450;66) необходимо:

• разложить 450 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (450; 66) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

450 : 6 66 : 6
=
75 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

75 11
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 11
=
6
9 11