Сократите дробь 255/4080

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 255 и 4080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (255;4080) необходимо:

• разложить 255 и 4080 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;

4080	2
2040	2
1020	2
510	2
255	3
85	5
17	17
1

255 = 3 · 5 · 17;

255	3
85	5
17	17
1

НОД (255; 4080) = 3 · 5 · 17 = 255.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

255 : 255 4080 : 255
=
1 16