Сократите дробь 430/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 430 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (430;36) необходимо:

• разложить 430 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

430 = 2 · 5 · 43;

430	2
215	5
43	43
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (430; 36) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

430 : 2 36 : 2
=
215 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

215 18
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
215 18
=
11
17 18