Сократите дробь 60348/5640

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 60348 и 5640 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (60348;5640) необходимо:

• разложить 60348 и 5640 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

60348 = 2 · 2 · 3 · 47 · 107;

60348	2
30174	2
15087	3
5029	47
107	107
1

5640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 47;

5640	2
2820	2
1410	2
705	3
235	5
47	47
1

НОД (60348; 5640) = 2 · 2 · 3 · 47 = 564.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

60348 : 564 5640 : 564
=
107 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

107 10
— неправильная, т.к. числитель 107 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
107 10
=
10
7 10