Сократите дробь 6110/260

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6110 и 260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6110;260) необходимо:

• разложить 6110 и 260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6110 = 2 · 5 · 13 · 47;

6110	2
3055	5
611	13
47	47
1

260 = 2 · 2 · 5 · 13;

260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (6110; 260) = 2 · 5 · 13 = 130.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6110 : 130 260 : 130
=
47 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 2
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 2
=
23
1 2