Сократите дробь 436/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 436 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (436;180) необходимо:

• разложить 436 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

436 = 2 · 2 · 109;

436	2
218	2
109	109
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (436; 180) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

436 : 4 180 : 4
=
109 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

109 45
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
109 45
=
2
19 45