Сократите дробь 1(5/7)

Задача: сократить дробь
1
5 7
Решение:
1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
=
12 : 1 7 : 1
=
12 7
=
1
5 7
Ответ:
1
5 7
=
1
5 7

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 12 и 7 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (12;7) необходимо:

    • разложить 12 и 7 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1

    7 = 7;

    7 7
    1
    НОД (12; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 12 и 7 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 12 : 1 7 : 1
    =
    12 7

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 12 7
    — неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    12 7
    =
    1
    5 7
Таким образом:
1
5 7
=
1
5 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии