Сократите дробь 616/176

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 616 и 176 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (616;176) необходимо:

• разложить 616 и 176 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

НОД (616; 176) = 2 · 2 · 2 · 11 = 88.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

616 : 88 176 : 88
=
7 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2