Сократите дробь 1539/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1539 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1539;90) необходимо:

• разложить 1539 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1539 = 3 · 3 · 3 · 3 · 19;

1539	3
513	3
171	3
57	3
19	19
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1539; 90) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1539 : 9 90 : 9
=
171 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

171 10
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
171 10
=
17
1 10