Сократите дробь 627/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 627 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (627;18) необходимо:

• разложить 627 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

627 = 3 · 11 · 19;

627	3
209	11
19	19
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (627; 18) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

627 : 3 18 : 3
=
209 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

209 6
— неправильная, т.к. числитель 209 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
209 6
=
34
5 6