Сократите дробь 1111/111111

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1111 и 111111 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1111;111111) необходимо:

• разложить 1111 и 111111 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

111111 = 3 · 7 · 11 · 13 · 37;

111111	3
37037	7
5291	11
481	13
37	37
1

1111 = 11 · 101;

1111	11
101	101
1

НОД (1111; 111111) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1111 : 11 111111 : 11
=
101 10101