Сократите дробь 632/214

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 632 и 214 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (632;214) необходимо:

• разложить 632 и 214 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

632 = 2 · 2 · 2 · 79;

632	2
316	2
158	2
79	79
1

214 = 2 · 107;

214	2
107	107
1

НОД (632; 214) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

632 : 2 214 : 2
=
316 107

Переведем неправильную дробь в смешанную:

316 107
— неправильная, т.к. числитель 316 больше знаменателя 107.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
316 107
=
2
102 107