Сократите дробь 10(15/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

15 63

=

10 ∙ 63 + 15 63

=

645 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 645 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (645;63) необходимо:

• разложить 645 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

645 = 3 · 5 · 43;

645	3
215	5
43	43
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (645; 63) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

645 : 3 63 : 3
=
215 21

Переведем неправильную дробь в смешанную:

215 21
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
215 21
=
10
5 21