Сократите дробь 69(6/7)
Задача: сократить дробь
69
6 7
Решение:
69
6 7
=
69 ∙ 7 + 6 7
=
489 7
=
489 : 1 7 : 1
=
489 7
=
69
6 7
Ответ:
69
6 7
=
69
6 7
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 489 и 7 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
69
6 7
=
69 ∙ 7 + 6 7
=
489 7
НОД — это наибольшее число, на которое 489 и 7 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (489;7) необходимо:
Отсюда:
489 = 3 · 163;
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
НОД (489; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 489 и 7 — взаимно простые числа).
489 : 1 7 : 1
=
489 7
489 7
— неправильная, т.к. числитель 489 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
489 7
=
69
6 7
Таким образом:
69
6 7
=
69
6 7
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сокращение дробей
Калькулятор сокращения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: