Сократите дробь 69(6/7)

Задача: сократить дробь
69
6 7
Решение:
69
6 7
=
69 ∙ 7 + 6 7
=
489 7
=
489 : 1 7 : 1
=
489 7
=
69
6 7
Ответ:
69
6 7
=
69
6 7

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    69
    6 7
    =
    69 ∙ 7 + 6 7
    =
    489 7

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 489 и 7 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (489;7) необходимо:

    • разложить 489 и 7 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    489 = 3 · 163;

    489 3
    163 163
    1

    7 = 7;

    7 7
    1
    НОД (489; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 489 и 7 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 489 : 1 7 : 1
    =
    489 7

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 489 7
    — неправильная, т.к. числитель 489 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    489 7
    =
    69
    6 7
Таким образом:
69
6 7
=
69
6 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии