Сократите дробь 135/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 135 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (135;105) необходимо:

• разложить 135 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135	3
45	3
15	3
5	5
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (135; 105) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

135 : 15 105 : 15
=
9 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7