Сократите дробь 688/186

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 688 и 186 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (688;186) необходимо:

• разложить 688 и 186 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;

688	2
344	2
172	2
86	2
43	43
1

186 = 2 · 3 · 31;

186	2
93	3
31	31
1

НОД (688; 186) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

688 : 2 186 : 2
=
344 93

Переведем неправильную дробь в смешанную:

344 93
— неправильная, т.к. числитель 344 больше знаменателя 93.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
344 93
=
3
65 93