Сократите дробь 639(207/639)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
639

207 639

=

639 ∙ 639 + 207 639

=

408528 639

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 408528 и 639 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (408528;639) необходимо:

• разложить 408528 и 639 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 2837;

408528	2
204264	2
102132	2
51066	2
25533	3
8511	3
2837	2837
1

639 = 3 · 3 · 71;

639	3
213	3
71	71
1

НОД (408528; 639) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

408528 : 9 639 : 9
=
45392 71

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45392 71
— неправильная, т.к. числитель 45392 больше знаменателя 71.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45392 71
=
639
23 71