Сократите дробь 5(66/140)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

66 140

=

5 ∙ 140 + 66 140

=

766 140

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 766 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (766;140) необходимо:

• разложить 766 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

766 = 2 · 383;

766	2
383	383
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (766; 140) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

766 : 2 140 : 2
=
383 70

Переведем неправильную дробь в смешанную:

383 70
— неправильная, т.к. числитель 383 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
383 70
=
5
33 70