Сократите дробь 64/55

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (64;55) необходимо:

• разложить 64 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (64; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 64 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

64 : 1 55 : 1
=
64 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 55
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 55
=
1
9 55