Сократите дробь 496/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 496 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (496;48) необходимо:

• разложить 496 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;

496	2
248	2
124	2
62	2
31	31
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (496; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

496 : 16 48 : 16
=
31 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 3
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3