Сократите дробь 640/9

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 640 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (640;9) необходимо:

• разложить 640 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (640; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 640 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

640 : 1 9 : 1
=
640 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

640 9
— неправильная, т.к. числитель 640 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
640 9
=
71
1 9