Сократите дробь 30/1000
Задача: сократить дробь
30 1000
Решение:
30 1000
=
30 : 10 1000 : 10
=
3 100
Ответ:
30 1000
=
3 100
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 30 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30;1000) необходимо:
Отсюда:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
1000 | 2 |
500 | 2 |
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (30; 1000) = 2 · 5 = 10.
30 : 10 1000 : 10
=
3 100
Таким образом:
30 1000
=
3 100