Сократите дробь 65/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;24) необходимо:

• разложить 65 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (65; 24) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 24 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 24 : 1
=
65 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 24
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 24
=
2
17 24