Сократите дробь 65/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;30) необходимо:

• разложить 65 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (65; 30) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 5 30 : 5
=
13 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 6
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 6
=
2
1 6