Сократите дробь 414/504

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 414 и 504 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (414;504) необходимо:

• разложить 414 и 504 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

414 = 2 · 3 · 3 · 23;

414	2
207	3
69	3
23	23
1

НОД (414; 504) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

414 : 18 504 : 18
=
23 28