Сократите дробь 2(48/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

48 48

=

2 ∙ 48 + 48 48

=

144 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;48) необходимо:

• разложить 144 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (144; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 48 48 : 48
=
3 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3