Сократите дробь 660/616

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 660 и 616 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (660;616) необходимо:

• разложить 660 и 616 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660	2
330	2
165	3
55	5
11	11
1

616 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11;

616	2
308	2
154	2
77	7
11	11
1

НОД (660; 616) = 2 · 2 · 11 = 44.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

660 : 44 616 : 44
=
15 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 14
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 14
=
1
1 14