Сократите дробь 672/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 672 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (672;40) необходимо:

• разложить 672 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (672; 40) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

672 : 8 40 : 8
=
84 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

84 5
— неправильная, т.к. числитель 84 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
84 5
=
16
4 5