Сократите дробь 67283(73747/5556)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
67283

73747 5556

=

67283 ∙ 5556 + 73747 5556

=

373898095 5556

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 373898095 и 5556 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (373898095;5556) необходимо:

• разложить 373898095 и 5556 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

373898095 = 5 · 7013 · 10663;

373898095	5
74779619	7013
10663	10663
1

5556 = 2 · 2 · 3 · 463;

5556	2
2778	2
1389	3
463	463
1

НОД (373898095; 5556) = 1 (Частный случай, т.к. 373898095 и 5556 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

373898095 : 1 5556 : 1
=
373898095 5556

Переведем неправильную дробь в смешанную:

373898095 5556
— неправильная, т.к. числитель 373898095 больше знаменателя 5556.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
373898095 5556
=
67296
1519 5556