Сократите дробь 3/31
Задача: сократить дробь
3 31
Решение:
3 31
=
3 : 1 31 : 1
=
3 31
Ответ:
3 31
=
3 31
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 3 и 31 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 3 и 31 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3;31) необходимо:
Отсюда:
31 = 31;
31 | 31 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
НОД (3; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 3 и 31 — взаимно простые числа).
3 : 1 31 : 1
=
3 31
Таким образом:
3 31
=
3 31