Сократите дробь 675/4536

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 675 и 4536 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (675;4536) необходимо:

• разложить 675 и 4536 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

4536	2
2268	2
1134	2
567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (675; 4536) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

675 : 27 4536 : 27
=
25 168