Сократите дробь 680/169

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 680 и 169 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (680;169) необходимо:

• разложить 680 и 169 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680	2
340	2
170	2
85	5
17	17
1

169 = 13 · 13;

169	13
13	13
1

НОД (680; 169) = 1 (Частный случай, т.к. 680 и 169 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

680 : 1 169 : 1
=
680 169

Переведем неправильную дробь в смешанную:

680 169
— неправильная, т.к. числитель 680 больше знаменателя 169.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
680 169
=
4
4 169