Сократите дробь 814/525

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 814 и 525 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (814;525) необходимо:

• разложить 814 и 525 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

814 = 2 · 11 · 37;

814	2
407	11
37	37
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (814; 525) = 1 (Частный случай, т.к. 814 и 525 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

814 : 1 525 : 1
=
814 525

Переведем неправильную дробь в смешанную:

814 525
— неправильная, т.к. числитель 814 больше знаменателя 525.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
814 525
=
1
289 525