Сократите дробь 6912/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6912 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6912;3600) необходимо:

• разложить 6912 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

6912	2
3456	2
1728	2
864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (6912; 3600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6912 : 144 3600 : 144
=
48 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 25
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 25
=
1
23 25