Сократите дробь 8(9/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

9 14

=

8 ∙ 14 + 9 14

=

121 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 121 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (121;14) необходимо:

• разложить 121 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

121 = 11 · 11;

121	11
11	11
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (121; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 121 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

121 : 1 14 : 1
=
121 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 14
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 14
=
8
9 14