Сократите дробь 225/5
Задача: сократить дробь
225 5
Решение:
225 5
=
225 : 5 5 : 5
=
45 1
=
45
Ответ:
225 5
=
45
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 225 и 5 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 5 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;5) необходимо:
Отсюда:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (225; 5) = 5 = 5.
225 : 5 5 : 5
=
45 1
45 1
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 1
=
45
Таким образом:
225 5
=
45