Сократите дробь 7(113/468)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

113 468

=

7 ∙ 468 + 113 468

=

3389 468

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3389 и 468 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3389;468) необходимо:

• разложить 3389 и 468 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3389 = 3389;

3389	3389
1

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13;

468	2
234	2
117	3
39	3
13	13
1

НОД (3389; 468) = 1 (Частный случай, т.к. 3389 и 468 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3389 : 1 468 : 1
=
3389 468

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3389 468
— неправильная, т.к. числитель 3389 больше знаменателя 468.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3389 468
=
7
113 468