Сократите дробь 5(4/12)

Задача: сократить дробь
5
4 12
Решение:
5
4 12
=
5 ∙ 12 + 4 12
=
64 12
=
64 : 4 12 : 4
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
5
4 12
=
5
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    4 12
    =
    5 ∙ 12 + 4 12
    =
    64 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (64;12) необходимо:

    • разложить 64 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

    64 2
    32 2
    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (64; 12) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 64 : 4 12 : 4
    =
    16 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 16 3
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    16 3
    =
    5
    1 3
Таким образом:
5
4 12
=
5
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии