Сократите дробь 7(16/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

16 48

=

7 ∙ 48 + 16 48

=

352 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 352 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (352;48) необходимо:

• разложить 352 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11;

352	2
176	2
88	2
44	2
22	2
11	11
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (352; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

352 : 16 48 : 16
=
22 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 3
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 3
=
7
1 3