Сократите дробь 3(6/34)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

6 34

=

3 ∙ 34 + 6 34

=

108 34

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 34 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;34) необходимо:

• разложить 108 и 34 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

НОД (108; 34) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 2 34 : 2
=
54 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54 17
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54 17
=
3
3 17