Сократите дробь 7(4/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

4 5

=

7 ∙ 5 + 4 5

=

39 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (39;5) необходимо:

• разложить 39 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (39; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 39 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

39 : 1 5 : 1
=
39 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 5
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 5
=
7
4 5