Сократите дробь 192/16

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 16 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;16) необходимо:

• разложить 192 и 16 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

16 = 2 · 2 · 2 · 2;

16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (192; 16) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 16 16 : 16
=
12 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12