Сократите дробь 7(44/60)

Задача: сократить дробь
7
44 60
Решение:
7
44 60
=
7 ∙ 60 + 44 60
=
464 60
=
464 : 4 60 : 4
=
116 15
=
7
11 15
Ответ:
7
44 60
=
7
11 15

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    44 60
    =
    7 ∙ 60 + 44 60
    =
    464 60

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 464 и 60 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (464;60) необходимо:

    • разложить 464 и 60 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;

    464 2
    232 2
    116 2
    58 2
    29 29
    1

    60 = 2 · 2 · 3 · 5;

    60 2
    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (464; 60) = 2 · 2 = 4.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 464 : 4 60 : 4
    =
    116 15

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 116 15
    — неправильная, т.к. числитель 116 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    116 15
    =
    7
    11 15
Таким образом:
7
44 60
=
7
11 15

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии