Сократите дробь 7(44/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

44 60

=

7 ∙ 60 + 44 60

=

464 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 464 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (464;60) необходимо:

• разложить 464 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 29;

464	2
232	2
116	2
58	2
29	29
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (464; 60) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

464 : 4 60 : 4
=
116 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

116 15
— неправильная, т.к. числитель 116 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
116 15
=
7
11 15