Сократите дробь 12041/456

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12041 и 456 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12041;456) необходимо:

• разложить 12041 и 456 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12041 = 12041;

12041	12041
1

456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;

456	2
228	2
114	2
57	3
19	19
1

НОД (12041; 456) = 1 (Частный случай, т.к. 12041 и 456 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12041 : 1 456 : 1
=
12041 456

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12041 456
— неправильная, т.к. числитель 12041 больше знаменателя 456.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12041 456
=
26
185 456