Сократите дробь 7(7/272)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

7 272

=

7 ∙ 272 + 7 272

=

1911 272

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1911 и 272 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1911;272) необходимо:

• разложить 1911 и 272 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1911 = 3 · 7 · 7 · 13;

1911	3
637	7
91	7
13	13
1

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272	2
136	2
68	2
34	2
17	17
1

НОД (1911; 272) = 1 (Частный случай, т.к. 1911 и 272 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1911 : 1 272 : 1
=
1911 272

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1911 272
— неправильная, т.к. числитель 1911 больше знаменателя 272.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1911 272
=
7
7 272