Сократите дробь 48(175/294)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48

175 294

=

48 ∙ 294 + 175 294

=

14287 294

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14287 и 294 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14287;294) необходимо:

• разложить 14287 и 294 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14287 = 7 · 13 · 157;

14287	7
2041	13
157	157
1

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (14287; 294) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14287 : 7 294 : 7
=
2041 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2041 42
— неправильная, т.к. числитель 2041 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2041 42
=
48
25 42