Сократите дробь 7(79/97)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

79 97

=

7 ∙ 97 + 79 97

=

758 97

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 758 и 97 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (758;97) необходимо:

• разложить 758 и 97 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

758 = 2 · 379;

758	2
379	379
1

97 = 97;

97	97
1

НОД (758; 97) = 1 (Частный случай, т.к. 758 и 97 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

758 : 1 97 : 1
=
758 97

Переведем неправильную дробь в смешанную:

758 97
— неправильная, т.к. числитель 758 больше знаменателя 97.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
758 97
=
7
79 97